img

Алгоритм Дейкстра: Пути одноадресной передачи без петель

В предыдущих лекциях обсуждалось правило кратчайшего пути и два алгоритма (или, возможно, системы) для поиска путей без петель через сеть. Существует широкий спектр таких систем—их слишком много, чтобы охватить их в отведенное время для изучения, - но для сетевых администраторв важно быть знакомыми хотя бы с некоторыми из этих систем. В этих лекциях сначала рассматривается алгоритм поиска кратчайшего пути Дейкстры, вектор пути и два различных алгоритма непересекающихся путей: Suurballe и Maximally Redundant Trees (MRTs). Наконец, в этих лекциях будет рассмотрена еще одна проблема, которую должны решить управляющие плоскости: обеспечение двусторонней связи через сеть.

icon strelka icons icons

узнай больше на курсе

Полный курс по сетевым технологиям
Полный курс по сетевым технологиям от Мерион Нетворкс - учим с нуля сетевых инженеров и DevOPS специалистов
Укажите вашу электронную почту
Неверный адрес электронной почты
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных
Готово!
Отправили доступы на вашу
электронную почту
Онлайн-курс по MikroTik
Научись работать со стремительно набирающим популярность MikroTik
Укажите вашу электронную почту
Неверный адрес электронной почты
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных
Готово!
Отправили доступы на вашу
электронную почту
Онлайн-курс по сетевым технологиям Huawei
Настрой сеть компании, используя оборудование Huawei в симуляторе eNSP
Укажите вашу электронную почту
Неверный адрес электронной почты
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных
Готово!
Отправили доступы на вашу
электронную почту

Алгоритм Дейкстры Shortest Path First.

Алгоритм Дейкстры Shortest Path First (SPF), возможно, является наиболее широко известной и понятной системой для обнаружения Loop-Free путей в сети. Он используется двумя широко распространенными протоколами маршрутизации и во многих других повседневных системах, таких как программное обеспечение, предназначенное для поиска кратчайшего пути через дорожную сеть или для обнаружения соединений и паттернов соединений в социальных сетях.

Алгоритм Дейкстры в псевдокоде использует две структуры данных. Первый - это предварительный список или TENT; этот список содержит набор узлов, рассматриваемых для включения в дерево кратчайшего пути (Shortest Path Tree). Второй - PATH; этот список содержит набор узлов (а следовательно, и каналы), которые находятся в дереве кратчайшего пути.

01 move "me" to the TENT
02 while TENT is not empty {
03 sort TENT
04 selected == first node on TENT
05 if selected is in PATH {
06 *do nothing*
07 }
08 else {
09 add selected to PATH
10 for each node connected to selected in TOPO
11 v = find node in TENT
12 if (!v)
13 move node to TENT
14 else if node.cost < v.cost
15 replace v with node on TENT
16 else
17 remove node from TOPO
18 }
19 }

Как всегда, алгоритм менее сложен, чем кажется на первый взгляд; ключом является сортировка двух списков и порядок, в котором узлы обрабатываются вне списка TENT. Вот несколько примечаний к псевдокоду перед рассмотрением примера:

  1. Процесс начинается с копии базы данных топологии, называемой здесь TOPO; это будет яснее в примере, но это просто структура, содержащая исходные узлы, целевые узлы и стоимость связи между ними.
  2. TENT - это список узлов, которые можно условно считать кратчайшим путем к любому конкретному узлу.
  3. PATH - это дерево кратчайшего пути (SPT), структура, содержащая loop-free путь к каждому узлу и следующий переход от «меня» к этому узлу.
  4. Первым важным моментом в этом алгоритме является сохранение только узлов, уже каким-то образом связанных с узлом в списке PATH в TENT; это означает, что кратчайший путь в TENT - это следующий кратчайший путь в сети.
  5. Второй важный момент в этом алгоритме - это сравнение между любыми существующими узлами TENT, которые подключаются к одному и тому же узлу; это, в сочетании с сортировкой TENT и отделением TENT от PATH, выполняет правило кратчайшего пути.

Имея в виду эти моменты, рисунки с 1 по 9 используются для иллюстрации работы алгоритма SPF Дейкстры.

Рис. 1 Небольшая сеть для демонстрации алгоритма SPF Дейкстры

На каждой из следующих иллюстраций вместе с сопроводительным описанием показан один шаг алгоритма SPF в этой сети, начиная с рисунка 2.

Рис. 2 Первый шаг в расчете SPF Дейкстры

В точке, показанной на рисунке 2, A был перемещен из TOPO в TENT, а затем в PATH. Стоимость исходного узла всегда равна 0; эта линия включена для начала расчета SPF. Это представляет строки с 01 по 09 в псевдокоде, показанном ранее. На рисунке 3 показан второй этап расчета SPF.

На рисунке 3 каждый узел, подключенный к A, был перемещен из TOPO в TENT; это строки с 10 по 17 в псевдокоде, показанном ранее. Когда этот шаг начался, в TENT была только A, поэтому в TENT нет существующих узлов, которые могли бы вызвать какие-либо сравнения метрик. Теперь TENT отсортирован, и выполнение продолжается со строки 03 в псевдокоде. Рисунок 4 демонстрирует это.

Рис. 3 Второй шаг в расчете SPF Дейкстры Рис. 4 Третий шаг в расчете SPF Дейкстры

На рисунке 4 один из двух путей с кратчайшей стоимостью - к B и F, каждый со стоимостью 1 - был выбран и перемещен в PATH (строки 05–09 в псевдокоде, показанном ранее). Когда B перемещается из TENT в PATH, любые узлы с началом B в TOPO перемещаются в TENT (строки 10-17 в псевдокоде). Обратите внимание, что C еще не был в TENT, прежде чем он был задействован посредством перехода B к PATH, поэтому сравнение показателей не выполняется. Стоимость для C - это сумма стоимости его предшественника в PATH (который равен B со стоимостью 1) и связи между двумя узлами; следовательно, C добавляется к TENT со стоимостью 2. TENT сортируется (строка 3 псевдокода), поэтому процесс готов к повторному запуску. На рисунке 5 показан следующий шаг в этом процессе.

Рис. 5 Четвертый шаг в вычислении SPF Дейкстры

На рисунке 5 был выбран кратчайший путь к TENT, и F переместился от TENT к PATH. Между F и E существует связь (показанная на предыдущих иллюстрациях как [E, F]), но путь через F к E имеет ту же стоимость, что и путь [A, E], поэтому эта линия не добавляется в TENT. Скорее он остается неактивным, поскольку не рассматривается для включения в SPT, и удаляется из TOPO. На рисунке 6 показан следующий шаг в процессе, который переместит один из путей метрики 2 в PATH.

Рис. 6 Пятый шаг в расчете SPF Дейкстры
Примечание. Большинство реальных реализаций поддерживают перенос нескольких путей с одинаковой стоимостью из TENT в PATH, поэтому они могут пересылать трафик по всем каналам с одинаковой метрикой. Это называется многолучевым распространением с равной стоимостью или ECMP. Для этого есть несколько различных способов, но они в этих лекциях не рассматриваются.

На рисунке 6 путь к C через B со стоимостью 2 был перемещен в PATH, а путь к D через [A, B, C, D] перемещен в TENT. Однако при перемещении этого пути к TENT строка 11 в псевдокоде находит существующий путь к D в TENT, путь [A, D], со стоимостью 5. Метрика нового пути, 3, ниже чем метрика существующего пути, 5, поэтому путь [A, D] удаляется из TENT, когда добавляется путь [A, B, C, D] (строка 15 в псевдокоде). На рисунке 7 показан следующий шаг, на котором линия оставшейся стоимости 2 перемещается из TENT в PATH.

На рисунке 7 путь к E стоимостью 2 был перемещен из TENT в PATH. G был перемещен в TENT стоимостью 4 (сумма [A, E] и [E, G]). Другой сосед E, F, исследуется, но он уже находится в PATH, поэтому не рассматривается для включения в TENT. На рисунке 8 показан следующий шаг, который перемещает D в PATH.

Рис. 7 Шестой шаг в расчете SPF Дейкстры Рис. 8 Седьмой шаг в расчете SPF Дейкстры

На рисунке 8 D общей стоимостью 3 перемещен из TENT в PATH. Это учитывает соседа D, G, последнюю запись в TOPO, для TENT. Однако уже существует путь к G с общей стоимостью 4 через [A, E, G], поэтому строка 14 в псевдокоде завершается ошибкой, и путь [D, G] удаляется из TOPO. Это последний SPT.

Основная трудность в понимании алгоритма Дейкстры заключается в том, что правило кратчайшего пути не выполняется в одном месте (или на одном маршрутизаторе), как это происходит с Bellman-Ford или Diffusing Update Algorithm (DUAL). Кратчайший путь (по-видимому) проверяется только при перемещении узлов из TOPO в TENT - но на самом деле сортировка самого TENT выполняет другую часть правила кратчайшего пути, и проверка по PATH для существующих узлов составляет еще один шаг в процесс, делающий процесс трехступенчатым:

  1. Если путь к узлу длиннее, чем любой из TENT, то путь к TENT является более коротким путем по всей сети.
  2. Путь, который поднялся к вершине TENT через сортировку, является самым коротким к этому узлу в сети.
  3. Если путь перемещается к PATH от вершины TENT, это кратчайший путь к этому узлу в сети, и любые другие записи в TOPO к этому узлу следует отбросить.

При наличии базового алгоритма полезно рассмотреть некоторые оптимизации и расчет Loop-Free Alternates (LFAs) и remote Loop-Free Alternates (rLFAs).


Частичный и инкрементный SPF

Нет особой причины, по которой весь SPT должен перестраиваться каждый раз, когда происходит изменение топологии сети или информации о доступности. Рассмотрим рисунок 9 для объяснения.

Предположим, G теряет связь с 2001: db8: 3e8: 100 :: / 64. Устройству A не требуется пересчитывать свой путь к любому из узлов сети. Доступный пункт назначения - это просто лист дерева, даже если это набор хостов, подключенных к одному проводу (например, Ethernet). Нет причин пересчитывать весь SPT, когда один лист (или любой набор листьев) отключается от сети. В этом случае только лист (IP-адрес Интернет-протокола или доступный пункт назначения) должен быть удален из сети (или, скорее, пункт назначения может быть удален из базы данных без каких-либо изменений в сети). Это частичный пересчет SPT.

Рис. 9 Частичный и инкрементный SPF

Предположим, что канал [C, E] не работает. Что делает А в этом случае? Опять же, топология C, B и D не изменилась, поэтому у A нет причин пересчитывать все дерево. В этом случае A может удалить все дерево за пределами E. Чтобы вычислить только измененную часть графа, выполните следующие действия:

  • Удалите отказавший узел и все узлы, которые нужно достичь через точку E.
  • Пересчитайте дерево только от предшественника C (в данном случае A), чтобы определить, есть ли альтернативные пути для достижения узлов, ранее доступных через E до того, как канал [C, E] не доступен.

Это называется инкрементным SPF.


Расчет LFA и rLFA.

Bellman-Ford не вычисляет ни соседей ниже по потоку, ни LFA, и, похоже, не располагает необходимой для этого информацией. DUAL по умолчанию вычисляет нисходящих соседей и использует их во время конвергенции. А как насчет протоколов на основе Дейкстры (и, соответственно, аналогичных алгоритмов SPF)? На рисунке 10 показан простой механизм, который эти протоколы могут использовать для поиска LFA и соседних узлов ниже по потоку.

Рис. 10 Вычисление LFA и последующих соседей с помощью алгоритма Дейкстры

Определение нисходящего соседа - это такое, при котором стоимость достижения соседом пункта назначения меньше, чем локальная стоимость достижения пункта назначения. С точки зрения А:

  • A знает местную стоимость проезда к месту назначения на основе SPT, созданного с помощью SPF Дейкстры.
  • A знает стоимость B и C, чтобы добраться до места назначения, вычитая стоимость каналов [A, B] и [A, C] из рассчитанной на местном уровне стоимости.

Следовательно, A может сравнивать локальную стоимость со стоимостью от каждого соседа, чтобы определить, находится ли какой-либо сосед в нисходящем направлении по отношению к любому конкретному месту назначения. Определение LFA:

Если затраты соседа для «меня» плюс затраты соседа на достижение пункта назначения ниже, чем местные затраты, соседом является LFA.

Вернее, учитывая:

  • NC - это стоимость соседа до пункта назначения.
  • BC - это стоимость соседа для меня.
  • LC - местная стоимость до места назначения.

Если NC + BC меньше LC, то соседом является LFA. В этом случае A знает стоимость каналов [B, A] и [C, A] с точки зрения соседа (она будет содержаться в таблице топологии, хотя не используется при вычислении SPT с использованием алгоритма Дейкстры). Таким образом, LFA и нисходящие соседи требуют очень небольшой дополнительной работы для расчета, но как насчет удаленных LFA? Модель P/Q Space обеспечивает простейший способ для алгоритмов на основе Дейкстры вычисления соседних узлов и LFA. Рисунок 11 используется для иллюстрации изнутри P/Q Space.

Определение пространства P - это набор узлов, доступных с одного конца защищенного соединения, а определение пространства Q - это набор узлов, достижимых без пересечения защищенного канала. Это должно предложить довольно простой способ вычисления этих двух пространств с помощью Дейкстры:

Рассчитайте SPT с точки зрения устройства, подключенного к одному концу линии связи; удалить линию связи без пересчета SPT. Остальные узлы доступны с этого конца линии.

Рис. 11 Пространство P/Q и вычисление удаленных LFA с помощью алгоритма Дейкстры

На рисунке 11 E может:

  • Вычислите пространство Q, удалив линию [E, D] из копии локального SPT и всех узлов, для достижения которых E использует D.
  • Вычислите пространство P, вычислив SPT с точки зрения D (используя D в качестве корня дерева), удалив линию [D, E], а затем все узлы, для достижения которых D использует E.
  • Найдите ближайший узел, достижимый как из E, так и из D, с удаленной линией [E, D].

SPF Дейкстры - это универсальный, широко используемый алгоритм для вычисления Shortest Path Trees через сеть.

Ссылка
скопирована
Получите бесплатные уроки на наших курсах
Все курсы
icon strelka icons icons

узнай больше на курсе

Полный курс по сетевым технологиям
Полный курс по сетевым технологиям от Мерион Нетворкс - учим с нуля сетевых инженеров и DevOPS специалистов
Подробнее о курсе
Онлайн-курс по MikroTik
Научись работать со стремительно набирающим популярность MikroTik
Подробнее о курсе
Онлайн-курс по сетевым технологиям Huawei
Настрой сеть компании, используя оборудование Huawei в симуляторе eNSP
Подробнее о курсе
Онлайн-курс по сетевой безопасности
Изучи основы сетевой безопасности и прокачай скилл системного администратора и сетевого инженера
Подробнее о курсе
DevOps-инженер с нуля
Стань DevOps-инженером с нуля и научись использовать инструменты и методы DevOps
Подробнее о курсе
Онлайн-курс по кибербезопасности
Полный курс по кибербезопасности от Мерион Нетворкс - учим с нуля специалистов по информационной безопасности. Пора стать безопасником!
Подробнее о курсе
Еще по теме:
img
XMPP – это основа для создания приложений с обменом сообщениями в реальном времени. Узнайте, как этот протокол работает, его особенности, преимущества и почему его продолжают использовать спустя два десятилетия.
img
Улучшение сети: находите и устраняйте задержки с помощью Wireshark.
img
Рассказываем про рекомендации для DNS по безопасности и производительности
img
Рассказываем как работает Wi-Fi 2.4 vs 5 ГГц: что лучше и почему вай фай опасен для здоровья?
img
Что такое DevOps, что нужно знать и сколько получают DevOps - специалисты?
Весенние скидки
30%
50%
60%
До конца акции: 30 дней 24 : 59 : 59