По вашему запросу ничего не найдено :(
Убедитесь, что запрос написан правильно, или посмотрите другие
наши статьи:
Алгоритм
– это набор четко сформулированных инструкций, который применяется для решения конкретной задачи. Эти задачи вы можете решать любым удобным для вас способом.
Это значит, что ваш метод, который вы используете для решения задачи, может отличаться от моего, но при этом мы оба должны получить один и тот же результат.
Так как способ решения одной и той же задачи может быть не один, то должен существовать и способ оценить эти решения или алгоритмы с точки зрения оптимальности и эффективности (время, которое требуется для запуска/выполнения вашего алгоритма, и общий объем потребляемой памяти).
Этот этап довольно важный для программистов. Его цель - помочь убедиться, что их приложения работают должным образом, и помочь написать чистый программный код.
И вот здесь на первый план выходит обозначение «О большое». «О большое» - это метрика, которая определяет эффективность алгоритма. Она позволяет оценить, сколько времени занимает выполнение программного кода с различными входными данными, и измерить, насколько эффективно этот программный код масштабируется по мере увеличения размера входных данных.
Что такое «О большое»?
«О большое» показывает сложность алгоритма для наихудшего случая. Для описания сложности алгоритма здесь используются алгебраические выражения.
«О большое» определяет время выполнения алгоритма, показывая, как будет меняться оптимальность алгоритма по мере увеличения размера входных данных. Однако этот показатель не расскажет вам о том, насколько быстро работает ваш алгоритм.
«О большое» измеряет эффективность и оптимальность алгоритма, основываясь на временной и пространственной сложности.
Что такое временная и пространственная сложность?
Один из самых основных факторов, который влияет на оптимальность и эффективность вашей программы – это оборудование, ОС и ЦП, которые вы используете.
Однако при анализе оптимальности алгоритма это не учитывается. Куда важнее учесть временную и пространственную сложность как функцию, которая зависит от размера входных данных.
Временная сложность алгоритма – это то, сколько времени потребуется для выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных. Аналогично пространственная сложность – это то, сколько пространства или памяти потребуется для выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных.
В данной статье мы рассмотрим временную сложность. Эта статья станет для вас своего рода шпаргалкой, которая поможет вам понять, как можно рассчитать временную сложность для любого алгоритма.
Почему временная сложность зависит от размера входных данных?
Для того, чтобы полностью понять, что же такое «зависимость от входных данных», представьте, что у вас есть некий алгоритм, который вычисляет сумму чисел, основываясь на ваших входных данных. Если вы ввели 4, то он сложит 1+2+3+4, и на выходе получится 10; если вы ввели 5, то на выходе будет 15 (то есть алгоритм сложил 1+2+3+4+5).
const calculateSum = (input) => {
let sum = 0;
for (let i = 0; i <= input; i++) {
sum += i;
}
return sum;
};
В приведенном выше фрагменте программного кода есть три оператора:
Давайте посмотрим на картинку выше. У нас есть три оператора. При этом, так как у нас есть цикл, то второй оператор будет выполняться, основываясь на размере входных данных, поэтому, если на входе алгоритм получает 4, то второй оператор будет выполняться четыре раза. А значит, в целом алгоритм выполнится шесть (4+2) раз.
Проще говоря, алгоритм будет выполняться input+2 раза; input может быть любым числом. Это говорит о том, что алгоритм выражается в терминах входных данных. Иными словами, это функция, которая зависит от размера входных данных.
Для понятия «О большое» есть шесть основных типов сложностей (временных и пространственных):
Постоянное время: O1
Линейное время: On
Логарифмическое время: On log n
Квадратичное время: On2
Экспоненциальное время: O2n
Факториальное время: On!
Прежде чем мы перейдем к рассмотрению всех этих временных сложностей, давайте посмотрим на диаграмму временной сложности «О большого».
Диаграмма временной сложности «О большого»
Диаграмма «О большого» - это асимптотические обозначение, которое используется для выражения сложности алгоритма или его оптимальности в зависимости от размера входных данных.
Данная диаграмма помогает программистам определить сценарий наихудшего случая, а также оценить время выполнения и объем требуемой памяти.
Следующий график иллюстрирует сложность «О большого»:
Глядя на приведенную выше диаграмму, можно определить, что O1 – постоянное время выполнения алгоритма, является наилучшим вариантом. Это означает, что ваш алгоритм обрабатывает только один оператор без какой-либо итерации. Дальше идет Olog n , что тоже является неплохим вариантом, и другие:
O1 – отлично/наилучший случай
Olog n – хорошо
On – удовлетворительно
On log n – плохо
On2, O2n, On! – ужасно/наихудший случай
Теперь вы имеете представление о различных временных сложностях, а также можете понять, какие из них наилучшие, хорошие или удовлетворительные, а какие плохие и наихудшие (плохих и наихудших временных сложностей следует избегать).
Следующий вопрос, который может прийти на ум: «какой алгоритм какую сложность имеет?» И это вполне логичный вопрос, ведь эта статья задумывалась как шпаргалка. ?
Когда ваши расчеты не зависят от размера входных данных, то это постоянная временная сложность - O1.
Когда размер входных данных уменьшается в два раза, например, при итерации, обработке рекурсии и т.д., то это логарифмическая временная сложность - Olog n .
Когда у вас один цикл в алгоритме, то это линейная временная сложность - On.
Когда у вас есть вложенные циклы, то есть цикл в цикле, то это квадратичная временная сложность - On2.
Когда скорость роста удваивается при каждом добавлении входных данных, то это экспоненциальная временная сложность - O2n.
Давайте перейдем к описанию временных сложностей. Для каждой будут приведены примеры. Отмечу, что в примерах я использовал JavaScript, но если вы понимаете принцип и что из себя представляет каждая временная сложность, то не имеет значения, какой язык программирования вы выберите.
Примеры временных сложностей «О большого»
Постоянное время: O1
Когда алгоритм не зависит от размера входных данных n, то говорят, что он имеет постоянную временную сложность порядка O1. Это значит, что время выполнения алгоритма всегда будет одним и тем же, независимо от размера входных данных.
Допустим, что задача алгоритма – вернуть первый элемент массива. Даже если массив состоит из миллиона элементов, временная сложность будет постоянной, если использовать следующий подход для решения задачи:
const firstElement = (array) => {
return array[0];
};
let score = [12, 55, 67, 94, 22];
console.log(firstElement(score)); // 12
Приведенная выше функция выполняет лишь один шаг, а это значит, что функция работает за постоянное время, и ее временная сложность O1.
Однако, как уже было сказано, разные программисты могут найти разные способы решения задачи. Например, другой программист может решить, что сначала надо пройти по массиву, а затем уже вернуть первый элемент:
const firstElement = (array) => {
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
return array[0];
}
};
let score = [12, 55, 67, 94, 22];
console.log(firstElement(score)); // 12
Это просто пример – вряд ли кто-то будет решать эту задачу таким способом. Но здесь уже есть цикл, а значит алгоритм не будет выполняться за постоянное время, здесь в игру вступает линейное время с временной сложностью On.
Линейное время: On
Линейная временная сложность возникает, когда время работы алгоритма увеличивается линейно с размером входных данных. Когда функция имеет итерацию по входному значению n, то говорят, что она имеет временную сложность порядка On.
Допустим, алгоритм должен вычислить и вернуть факториал любого числа, которое вы введете. Это значит, что если вы введете число 5, то алгоритм должен выполнить цикл и умножить 1·2·3·4·5, а затем вывести результат – 120:
const calcFactorial = (n) => {
let factorial = 1;
for (let i = 2; i <= n; i++) {
factorial = factorial * i;
}
return factorial;
};
console.log(calcFactorial(5)); // 120
Тот факт, что время выполнения алгоритма зависит от размера входных данных, подразумевает наличие линейной временной сложности порядка On.
Логарифмическое время: Olog n
Это чем-то похоже на линейную временную сложность. Однако здесь время выполнения зависит не от размера входных данных, а от их половины. Когда размер входных данных уменьшается на каждой итерации или шаге, то говорят, что алгоритм имеет логарифмическую временную сложность.
Такой вариант считается вторым сверху списка лучших, так как ваша программа работает лишь с половиной входных данных. И при всем при этом, размер входных данных уменьшается с каждой итерацией.
Отличный пример – функция бинарного поиска, которая делит отсортированный массив, основываясь на искомом значения.
Допустим, что нам надо найти индекс определенного элемента в массиве с помощью алгоритма бинарного поиска:
const binarySearch = (array, target) => {
let firstIndex = 0;
let lastIndex = array.length - 1;
while (firstIndex <= lastIndex) {
let middleIndex = Math.floor((firstIndex + lastIndex) / 2);
if (array[middleIndex] === target) {
return middleIndex;
}
if (array[middleIndex] > target) {
lastIndex = middleIndex - 1;
} else {
firstIndex = middleIndex + 1;
}
}
return -1;
};
let score = [12, 22, 45, 67, 96];
console.log(binarySearch(score, 96));
Приведенный выше программный код демонстрирует бинарный поиск. Судя по нему, вы сначала получаете индекс среднего элемента вашего массива, дальше вы сравниваете его с искомым значением и, если они совпадают, то вы возвращаете этот индекс. В противном случае, если они не совпали, вы должны определить, искомое значение больше или меньше среднего, чтобы можно было изменить первый и последний индекс, тем самым уменьшив размер входных данных в два раза.
Так как на каждой такой итерации размер входных данных уменьшается в два раза, то данный алгоритм имеет логарифмическую временную сложность порядка Olog n .
Квадратичное время: On2
Когда в алгоритме присутствуют вложенные циклы, то есть цикл в цикле, то временная сложность уже становится квадратичной, и здесь нет ничего хорошего.
Представьте, что у вас есть массив из n элементов. Внешний цикл будет выполняться n раз, а внутрениий – n раз для каждой итерации внешнего цикла, и, соответственно, общее количество итераций составит n2. Если в массиве было 10 элементов, то количество итераций будет 100 (102).
Ниже приведен пример, где сравниваются элементы для того, чтобы можно было вывести индекс, когда найдутся два одинаковых:
const matchElements = (array) => {
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
for (let j = 0; j < array.length; j++) {
if (i !== j && array[i] === array[j]) {
return `Match found at ${i} and ${j}`;
}
}
}
return "No matches found ?";
};
const fruit = ["?", "?", "?", "?", "?", "?", "?", "?", "?", "?"];
console.log(matchElements(fruit)); // "Match found at 2 and 8"
В этом примере есть вложенный цикл, а значит, здесь будет квадратичная временная сложность порядка On2.
Экспоненциальное время: O2n
Экспоненциальная временная сложность появляется, когда скорость роста удваивается с каждым добавлением входных данных n, например, когда вы обходите все подмножества входных элементов. Каждый раз, когда единицу входных данных увеличивают на один, то количество итераций, которые выполняет алгоритм, увеличиваются в два раза.
Хороший пример – рекурсивная последовательность Фибоначчи. Допустим, дано число, и необходимо найти n-ый элемент последовательности Фибоначчи.
Последовательность Фибоначчи – это математическая последовательность, в которой каждое число является суммой двух предыдущих; первые два числа – 0 и 1. Третье число – 1, четвертое – 2, пятое – 3 и т.д. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …).
Соответственно, если вы введете число 6, то выведется 6-й элемент в последовательности Фибоначчи – 8:
const recursiveFibonacci = (n) => {
if (n < 2) {
return n;
}
return recursiveFibonacci(n - 1) + recursiveFibonacci(n - 2);
};
console.log(recursiveFibonacci(6)); // 8
Приведенный выше алгоритм задает скорость роста, которая удваивается каждый раз, когда добавляются входные данные. А значит, данный алгоритм имеет экспоненциальную временную сложность порядка O2n.
Заключение
Из данной статьи вы узнали, что такое временная сложность, как определить оптимальность алгоритма с помощью «О большого», а также рассмотрели различные временные сложности с примерами.
Сегодня (да прямо сейчас) создается и производится множество различной организационной техники и гаджетов, которые не могут, и не будут работать правильно, без должного программного обеспечения. И тут понеслась 🤯
Давайте по порядку
Программное обеспечение (ПО) это программа или список программ, необходимых для работы компьютера или его устройств. Во как.
Каждый день создаются все новые и новые программы, игры, дополнения, обновления. Каждый день производятся различные устройства и гаджеты, различные звуковые и видеокарты, дисководы, принтеры, и прочие. Разумеется, данные устройства не смогут работать без соответствующего программного обеспечения, которое в свою очередь устаревает и требует обновления.
Программистам ставятся различные задачи по написанию софта, но человеческий фактор всегда имеет место быть, и при написании программы могут быть допущены ошибки, из-за чего софт просто не запустится, либо выдаст ошибку, исправление которой может занять большое количество времени, что в условиях современной экономики крайне не выгодно. Да и разработчик рискует получить по ж**е от Тимлида.
Слава небесам - для упрощения и ускорения данной задачи, в 2008 году был создан Jenkins.
Jenkins система с открытым исходным кодом, то есть продукт доступен для просмотра, изучения и изменения. Кстати создан на базе Java. Дженкинс позволяет автоматизировать часть процесса разработки программного обеспечения, без участия человека. Данная система предназначена для обеспечения процесса непрерывной интеграции программного обеспечения. Воу воу.
Непрерывная интеграция (Continuous Integration, CI) это процесс разработки программного обеспечения, смысл которого заключается в постоянном соединении рабочих копий в общую линию разработки, и выполнении постоянных автоматизированных сборок проекта для быстрого выявления возможных ошибок и решения интеграционных проблем. Вот такой конвеер.
Иными словами, это создание нескольких драфтовых версий (черновиков) проекта, то есть копий, в предварительной сборке проекта.
В настоящий момент Jenkins используется практически в любой современной компании, где есть необходимость в автоматическом деплойменте (развертывании) приложений, а также в удобном управлении различного рода задач.
Для начала разберемся, что такое деплой вообще. С английского "deploy" переводится как "развертывание". И это целый процесс действий, которые делают программный продукт готовым к использованию:
выпуск;
установка;
активация;
адаптация;
обновление;
исправление ошибок и другие.
Автоматический деплой это развертывание при помощи автоматизированных решений.
Многие пользователи скажут: "Зачем нужен Jenkins, когда есть Buildbot?". У нас есть ответочка.
Основные плюсы и отличия Jenkins в том, что разобраться с ним может обычный, рядовой программист, либо менеджер не имеющий опыта в управлении. И сделает он это за короткий срок.
Конечно настроить программное обеспечение можно и в Buildbot, но для дальнейшей работы в нём необходим специально обученный человек, что не очень удобно.
При возникновении, или обнаружении, какой-либо нестандартной ошибки, Jenkins устранит эту проблему при помощи дополнительных плагинов, без привлечения помощи человека. Jenkins является бесплатным инструментом, обладающим огромными возможностями в виде тысяч плагинов, которые постоянно добавляются и обновляются.
Плагин это программный блок, который встраивается в программу и расширяет ее возможности, а так как у Jenkins очень много всевозможных плагинов, возможности такого автоматического деплоя не ограничены.
Jenkins это стандартизированная программа, осилить которую может даже специалист с небольшим бэкграундом (опытом) в IT, всего за несколько часов.
Стоит отметить основные преимущества Jenkins:
режим работы сразу в двух и более средах;
повышенная надежность развертываемого программного обеспечения;
уменьшение ошибок, связанных с человеческим фактором;
уменьшение затрат на персонал. Пока – пока операционка и косты;
упрощение рабочего процесса (нет необходимости нанимать дорогостоящую команду опытных специалистов, с Jenkins справится небольшая группа сотрудников без специальной квалификации).
Посмотрите обучающие видео на YouTube и обязательно попробуйте этот инструмент. Уверены, вы совершенно не пожалеете. Но это не точно.
Настроим VoIP-шлюз Eltex TAU-16.IP в качестве мини - АТС.Данное устройство нет смысла использовать как полноценную мини - АТС, так как в ней будут отсутствовать многие функции, но в некоторых случаях такой вариант тоже применим.
$dbName_ecom = "to-www_ecom";
$GoodID = "3152129363";
mysql_connect($hostname,$username,$password) OR DIE("Не могу создать соединение ");
mysql_select_db($dbName_ecom) or die(mysql_error());
$query_ecom = "SELECT `model`, `itemimage1`, `price`, `discount`, `url`, `preview115`, `vendor`, `vendorCode` FROM `items` WHERE itemid = '$GoodID';";
$res_ecom=mysql_query($query_ecom) or die(mysql_error());
$row_ecom = mysql_fetch_array($res_ecom);
echo 'Кстати, купить '.$row_ecom['vendor'].' '.$row_ecom['vendorCode'].' можно в нашем магазине Merion Shop по ссылке ниже. С настройкой поможем 🔧
Купить '.$row_ecom['model'].''.number_format(intval($row_ecom['price']) * (1 - (intval($row_ecom['discount'])) / 100), 0, ',', ' ').' ₽';
$dbName_ecom = "to-www_02";
$GoodID = "3152129363";
mysql_connect($hostname,$username,$password) OR DIE("Не могу создать соединение ");
mysql_select_db($dbName_ecom) or die(mysql_error());
Главным достоинством шлюза является поддержка SIP-транков и наличие аналоговых портов FXS одновременно. Обычно Вы можете приобрести более доступную аналоговую мини - АТС с таким же количеством аналоговых портов, но возможность подключения входящих SIP-линий отсутствует или предполагает дополнительные затраты на лицензии или дополнительное оборудования. Или же Вы можете приобрести VoIP АТС с поддержкой SIP-транков и телефонов из коробки, и так же значительно дешевле. Но чтобы подключить к ней аналоговые телефоны необходимо докупить VoIP шлюз(ы) с количеством портов, соответствующим количеству аппаратов.
В первую очередь следует настроить сеть. В самом простом случае, достаточно изменить адрес шлюза, который установлен по-умолчанию. Настройки выполняются в разделе "Сетевые настройки/Сеть":
Если же необходимо разделить сеть для голоса и для управления, следует настроить сети на вкладке "VLAN", указав адреса для каждой сети, а так же указать, по каким сетям будет передаваться голос, сигнальная информация и осуществляться управление (указывается внизу страницы).
Настройки выполняются в разделе "Сетевые настройки/VLAN":
Общий принцип настройки устройства в качестве АТС заключается в следующем: создается два SIP-профиля, один из которых отвечает за связь с внешним миром (с оператором VoIP), а второй за работу аналоговых портов. В первом профиле задаются настройки транка для связи с оператором адрес сервера, порт, данные для регистрации (если требуется), поддерживаемые кодеки и план нумерации, согласно которому устройство будет отправлять вызовы на этот транк. Второй профиль создается без регистрации и дает возможность совершать вызовы по коротким номерам внутри шлюза. План набора этого профиля указывает устройству, какие вызовы выполняются внутри шлюза, а какие следует направлять во внешний мир.
Итак, настройки профиля для связи с провайдером. Выполняются в разделе "PBX / Профили SIP/H323 / Профиль 1". Во вкладке "SIP настройки профиля":
Здесь указываются данные, которые предоставляет оператор связи. Основные данные адрес, куда должен обращаться шлюз для совершения вызовов. Если используется транк с регистрацией, необходимо включить эту функцию в поле 1, и указать данные для регистрации (логин/пароль) в полях 2 и 3. Остальные настройки можно оставить по-умолчанию.
Во вкладке "Кодеки" задаются используемые кодеки, а так же есть возможность задать настройки для передачи модема и факса. Эти данные так же обычно предоставляет оператор. В общем случае, у нас всегда должен работать кодек G.711a. Для успешного прохождения факсов обычно отключаем опцию "Передача модема", а в параметре "Основной кодек передачи факса" выбираем "Т38", резервный G.711a. Так же, с нашим оператором возникают проблемы с опциями "Эхокомпенсатор" и "Комфортный шум", поэтому их так же деактивируем.
Переходим ко вкладке "План набора". Настройки на этой вкладке позволяют совершать вызовы через сеть нашего оператора. Здесь указываем префиксы, набрав которые, абонент должен звонить через внешнюю сеть. В данном случае, удобнее использовать опцию "Табличный план набора":
Нажимаем кнопку "Добавить префикс":
Указываем префикс, минимальное количество цифр в набираемом номере. В поле "Протокол и направление" в нашем случае указываем "SIP-транк" (транк по ip-адресу без регистрации). Тип номера Subscriber (при звонках внутри оператора связи) или National (при звонках на сеть МГ). На самом деле, вероятнее всего, на стороне оператора этот параметр все равно будет корректироваться. В поле "ip-адрес" указывается адрес станции оператора, на который обращается шлюз для выполнения вызовов. Этот же адрес указывался в настройках SIP-профиля. В форме "Абонентские порты" можно указать, какие именно абоненты могут выполнять вызовы по этому правилу.
Переходим к настройке Профиля 2 (для локальных абонентов).
Собственно, вся настройка сводится к настройке Плана набора, в основных настройках все поля оставляем по-умолчанию.
Во вкладке "План набора" выбираем опцию "Строчный план набора" и вписываем следующую строчку:
1xx@192.168.130.58|x.@192.168.130.57
где:
1xx - нумерация, используемая для внутренних абонентов. В нашем случае, внутренние номера телефонов имеют вид 101,102, 103 и т.д.
192.168.130.58 локальный адрес нашего устройства. То есть, если внутренний абонент набирает номер вида 101, 102 и т.д., вызов осуществляется внутри устройства.
x.@192.168.130.57 - данная строчка означает, что все остальные вызовы будут направляться на адрес 192.168.130.57 (адрес оператора), то есть через транк.
Теперь настроим абонентские порты. Переходим на вкладку "PBX/Абонентские порты"
В этой вкладке задаем внутренние номера, а в поле "SIP/H323 профиль" указываем тот профиль, который настраивали для внутренней связи ( в нашем случае, Профиль 2).
После выполнения этих настроек исходящая связь уже должна работать. Остается настроить входящую связь.
Следует помнить, что при настройке параметров на каждой вкладке следует нажимать кнопку "Применить изменения". После выполнения всех настроек необходимо нажать кнопку "Сохранить". В противном случае, после перезагрузки устройства настройки будут утеряны. Эту особенность так же можно использовать в случае, когда что-то пошло не так и необходимо вернуть исходные настройки.
Перейдем к настройке входящих вызовов. Открываем вкладку "PBX/Группы вызова". Здесь нажимаем кнопку "Новая группа":
Имя группы любое, пароль пропускаем, телефонный номер внешний номер, на который совершается вызов и который будет обозначен как B-номер во входящем вызове. Тип группы: групповой звонят все телефоны в группе, серийный после таймаута начинает звонить следующий телефон, при этом предыдущий продолжает звонить, циклический вызов по очереди переходит на следующий в списке порт. "SIP-профиль" - профиль, на котором работают внутренние номера (в нашем случае, Профиль 2). Кнопку "В работе" необходимо включить.
После добавления группы вызова, ее нужно отредактировать:
Для редактирования необходимо нажать иконку в столбце "Изменить".
Здесь появилась новая вкладка "Порты", где можно добавлять или удалять порты, на которые будет поступать вызов и задавать очередность поступления вызова.
На этом настройка шлюза Eltex TAU-16.IP закончена. Настройки применимы на всех устройствах серии ELTEX TAU стоечного исполнения (16,32,36,72 порта). Версия ПО в данном случае - 2.18.0.35