По вашему запросу ничего не найдено :(
Убедитесь, что запрос написан правильно, или посмотрите другие
наши статьи:
Алгоритм
– это набор четко сформулированных инструкций, который применяется для решения конкретной задачи. Эти задачи вы можете решать любым удобным для вас способом.
Это значит, что ваш метод, который вы используете для решения задачи, может отличаться от моего, но при этом мы оба должны получить один и тот же результат.
Так как способ решения одной и той же задачи может быть не один, то должен существовать и способ оценить эти решения или алгоритмы с точки зрения оптимальности и эффективности (время, которое требуется для запуска/выполнения вашего алгоритма, и общий объем потребляемой памяти).
Этот этап довольно важный для программистов. Его цель - помочь убедиться, что их приложения работают должным образом, и помочь написать чистый программный код.
И вот здесь на первый план выходит обозначение «О большое». «О большое» - это метрика, которая определяет эффективность алгоритма. Она позволяет оценить, сколько времени занимает выполнение программного кода с различными входными данными, и измерить, насколько эффективно этот программный код масштабируется по мере увеличения размера входных данных.
Что такое «О большое»?
«О большое» показывает сложность алгоритма для наихудшего случая. Для описания сложности алгоритма здесь используются алгебраические выражения.
«О большое» определяет время выполнения алгоритма, показывая, как будет меняться оптимальность алгоритма по мере увеличения размера входных данных. Однако этот показатель не расскажет вам о том, насколько быстро работает ваш алгоритм.
«О большое» измеряет эффективность и оптимальность алгоритма, основываясь на временной и пространственной сложности.
Что такое временная и пространственная сложность?
Один из самых основных факторов, который влияет на оптимальность и эффективность вашей программы – это оборудование, ОС и ЦП, которые вы используете.
Однако при анализе оптимальности алгоритма это не учитывается. Куда важнее учесть временную и пространственную сложность как функцию, которая зависит от размера входных данных.
Временная сложность алгоритма – это то, сколько времени потребуется для выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных. Аналогично пространственная сложность – это то, сколько пространства или памяти потребуется для выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных.
В данной статье мы рассмотрим временную сложность. Эта статья станет для вас своего рода шпаргалкой, которая поможет вам понять, как можно рассчитать временную сложность для любого алгоритма.
Почему временная сложность зависит от размера входных данных?
Для того, чтобы полностью понять, что же такое «зависимость от входных данных», представьте, что у вас есть некий алгоритм, который вычисляет сумму чисел, основываясь на ваших входных данных. Если вы ввели 4, то он сложит 1+2+3+4, и на выходе получится 10; если вы ввели 5, то на выходе будет 15 (то есть алгоритм сложил 1+2+3+4+5).
const calculateSum = (input) => {
let sum = 0;
for (let i = 0; i <= input; i++) {
sum += i;
}
return sum;
};
В приведенном выше фрагменте программного кода есть три оператора:
Давайте посмотрим на картинку выше. У нас есть три оператора. При этом, так как у нас есть цикл, то второй оператор будет выполняться, основываясь на размере входных данных, поэтому, если на входе алгоритм получает 4, то второй оператор будет выполняться четыре раза. А значит, в целом алгоритм выполнится шесть (4+2) раз.
Проще говоря, алгоритм будет выполняться input+2 раза; input может быть любым числом. Это говорит о том, что алгоритм выражается в терминах входных данных. Иными словами, это функция, которая зависит от размера входных данных.
Для понятия «О большое» есть шесть основных типов сложностей (временных и пространственных):
Постоянное время: O1
Линейное время: On
Логарифмическое время: On log n
Квадратичное время: On2
Экспоненциальное время: O2n
Факториальное время: On!
Прежде чем мы перейдем к рассмотрению всех этих временных сложностей, давайте посмотрим на диаграмму временной сложности «О большого».
Диаграмма временной сложности «О большого»
Диаграмма «О большого» - это асимптотические обозначение, которое используется для выражения сложности алгоритма или его оптимальности в зависимости от размера входных данных.
Данная диаграмма помогает программистам определить сценарий наихудшего случая, а также оценить время выполнения и объем требуемой памяти.
Следующий график иллюстрирует сложность «О большого»:
Глядя на приведенную выше диаграмму, можно определить, что O1 – постоянное время выполнения алгоритма, является наилучшим вариантом. Это означает, что ваш алгоритм обрабатывает только один оператор без какой-либо итерации. Дальше идет Olog n , что тоже является неплохим вариантом, и другие:
O1 – отлично/наилучший случай
Olog n – хорошо
On – удовлетворительно
On log n – плохо
On2, O2n, On! – ужасно/наихудший случай
Теперь вы имеете представление о различных временных сложностях, а также можете понять, какие из них наилучшие, хорошие или удовлетворительные, а какие плохие и наихудшие (плохих и наихудших временных сложностей следует избегать).
Следующий вопрос, который может прийти на ум: «какой алгоритм какую сложность имеет?» И это вполне логичный вопрос, ведь эта статья задумывалась как шпаргалка. ?
Когда ваши расчеты не зависят от размера входных данных, то это постоянная временная сложность - O1.
Когда размер входных данных уменьшается в два раза, например, при итерации, обработке рекурсии и т.д., то это логарифмическая временная сложность - Olog n .
Когда у вас один цикл в алгоритме, то это линейная временная сложность - On.
Когда у вас есть вложенные циклы, то есть цикл в цикле, то это квадратичная временная сложность - On2.
Когда скорость роста удваивается при каждом добавлении входных данных, то это экспоненциальная временная сложность - O2n.
Давайте перейдем к описанию временных сложностей. Для каждой будут приведены примеры. Отмечу, что в примерах я использовал JavaScript, но если вы понимаете принцип и что из себя представляет каждая временная сложность, то не имеет значения, какой язык программирования вы выберите.
Примеры временных сложностей «О большого»
Постоянное время: O1
Когда алгоритм не зависит от размера входных данных n, то говорят, что он имеет постоянную временную сложность порядка O1. Это значит, что время выполнения алгоритма всегда будет одним и тем же, независимо от размера входных данных.
Допустим, что задача алгоритма – вернуть первый элемент массива. Даже если массив состоит из миллиона элементов, временная сложность будет постоянной, если использовать следующий подход для решения задачи:
const firstElement = (array) => {
return array[0];
};
let score = [12, 55, 67, 94, 22];
console.log(firstElement(score)); // 12
Приведенная выше функция выполняет лишь один шаг, а это значит, что функция работает за постоянное время, и ее временная сложность O1.
Однако, как уже было сказано, разные программисты могут найти разные способы решения задачи. Например, другой программист может решить, что сначала надо пройти по массиву, а затем уже вернуть первый элемент:
const firstElement = (array) => {
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
return array[0];
}
};
let score = [12, 55, 67, 94, 22];
console.log(firstElement(score)); // 12
Это просто пример – вряд ли кто-то будет решать эту задачу таким способом. Но здесь уже есть цикл, а значит алгоритм не будет выполняться за постоянное время, здесь в игру вступает линейное время с временной сложностью On.
Линейное время: On
Линейная временная сложность возникает, когда время работы алгоритма увеличивается линейно с размером входных данных. Когда функция имеет итерацию по входному значению n, то говорят, что она имеет временную сложность порядка On.
Допустим, алгоритм должен вычислить и вернуть факториал любого числа, которое вы введете. Это значит, что если вы введете число 5, то алгоритм должен выполнить цикл и умножить 1·2·3·4·5, а затем вывести результат – 120:
const calcFactorial = (n) => {
let factorial = 1;
for (let i = 2; i <= n; i++) {
factorial = factorial * i;
}
return factorial;
};
console.log(calcFactorial(5)); // 120
Тот факт, что время выполнения алгоритма зависит от размера входных данных, подразумевает наличие линейной временной сложности порядка On.
Логарифмическое время: Olog n
Это чем-то похоже на линейную временную сложность. Однако здесь время выполнения зависит не от размера входных данных, а от их половины. Когда размер входных данных уменьшается на каждой итерации или шаге, то говорят, что алгоритм имеет логарифмическую временную сложность.
Такой вариант считается вторым сверху списка лучших, так как ваша программа работает лишь с половиной входных данных. И при всем при этом, размер входных данных уменьшается с каждой итерацией.
Отличный пример – функция бинарного поиска, которая делит отсортированный массив, основываясь на искомом значения.
Допустим, что нам надо найти индекс определенного элемента в массиве с помощью алгоритма бинарного поиска:
const binarySearch = (array, target) => {
let firstIndex = 0;
let lastIndex = array.length - 1;
while (firstIndex <= lastIndex) {
let middleIndex = Math.floor((firstIndex + lastIndex) / 2);
if (array[middleIndex] === target) {
return middleIndex;
}
if (array[middleIndex] > target) {
lastIndex = middleIndex - 1;
} else {
firstIndex = middleIndex + 1;
}
}
return -1;
};
let score = [12, 22, 45, 67, 96];
console.log(binarySearch(score, 96));
Приведенный выше программный код демонстрирует бинарный поиск. Судя по нему, вы сначала получаете индекс среднего элемента вашего массива, дальше вы сравниваете его с искомым значением и, если они совпадают, то вы возвращаете этот индекс. В противном случае, если они не совпали, вы должны определить, искомое значение больше или меньше среднего, чтобы можно было изменить первый и последний индекс, тем самым уменьшив размер входных данных в два раза.
Так как на каждой такой итерации размер входных данных уменьшается в два раза, то данный алгоритм имеет логарифмическую временную сложность порядка Olog n .
Квадратичное время: On2
Когда в алгоритме присутствуют вложенные циклы, то есть цикл в цикле, то временная сложность уже становится квадратичной, и здесь нет ничего хорошего.
Представьте, что у вас есть массив из n элементов. Внешний цикл будет выполняться n раз, а внутрениий – n раз для каждой итерации внешнего цикла, и, соответственно, общее количество итераций составит n2. Если в массиве было 10 элементов, то количество итераций будет 100 (102).
Ниже приведен пример, где сравниваются элементы для того, чтобы можно было вывести индекс, когда найдутся два одинаковых:
const matchElements = (array) => {
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
for (let j = 0; j < array.length; j++) {
if (i !== j && array[i] === array[j]) {
return `Match found at ${i} and ${j}`;
}
}
}
return "No matches found ?";
};
const fruit = ["?", "?", "?", "?", "?", "?", "?", "?", "?", "?"];
console.log(matchElements(fruit)); // "Match found at 2 and 8"
В этом примере есть вложенный цикл, а значит, здесь будет квадратичная временная сложность порядка On2.
Экспоненциальное время: O2n
Экспоненциальная временная сложность появляется, когда скорость роста удваивается с каждым добавлением входных данных n, например, когда вы обходите все подмножества входных элементов. Каждый раз, когда единицу входных данных увеличивают на один, то количество итераций, которые выполняет алгоритм, увеличиваются в два раза.
Хороший пример – рекурсивная последовательность Фибоначчи. Допустим, дано число, и необходимо найти n-ый элемент последовательности Фибоначчи.
Последовательность Фибоначчи – это математическая последовательность, в которой каждое число является суммой двух предыдущих; первые два числа – 0 и 1. Третье число – 1, четвертое – 2, пятое – 3 и т.д. (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …).
Соответственно, если вы введете число 6, то выведется 6-й элемент в последовательности Фибоначчи – 8:
const recursiveFibonacci = (n) => {
if (n < 2) {
return n;
}
return recursiveFibonacci(n - 1) + recursiveFibonacci(n - 2);
};
console.log(recursiveFibonacci(6)); // 8
Приведенный выше алгоритм задает скорость роста, которая удваивается каждый раз, когда добавляются входные данные. А значит, данный алгоритм имеет экспоненциальную временную сложность порядка O2n.
Заключение
Из данной статьи вы узнали, что такое временная сложность, как определить оптимальность алгоритма с помощью «О большого», а также рассмотрели различные временные сложности с примерами.
Файл hosts в Windows, Mac или Linux сопоставляет имена хостов с IP-адресами. Редактирование файла hosts может быть полезно, если вы запускаете тесты в своей сети. Сопоставляя IP-адрес с именем сервера (или именем домена), вы можете пропустить процесс, в котором веб-браузер использует поиск сервера доменных имен (DNS) для преобразования имени домена в IP-адрес.
Из этого руководства вы узнаете, как редактировать файл hosts в Linux, Windows или Mac.
Как редактировать файл Hosts в Linux
Шаг 1: Откройте окно терминала (командная строка)
В большинстве дистрибутивов Linux терминал можно найти по пути Приложения -> Утилиты -> Терминал, или можно щелкнуть правой кнопкой мыши на рабочем столе и выбрать "Open Terminal" (Открыть терминал).
Шаг 2: Откройте файл Hosts
Чтобы открыть файл hosts в Linux, введите команду:
sudo vim /etc/hosts
Система должна запросить ваш пароль - введите его, и файл hosts должен открыться.
Шаг 3: Изменить файл
Файл hosts в Linux отформатирован таким образом, чтобы IP-адрес был первым, а имя сервера - вторым.
0.0.0.0 server.domain.com
Добавьте любые записи, которые вы хотите в конец файла. Если вы допустили ошибку или хотите, чтобы ваша операционная система проигнорировала строку, добавьте знак # в начале этой строки.
Сохраните изменеия и выходите из редактора (:wq в vim).
Шаг 4 (опциональный): Name Service
Файл hosts обходит стандартный поиск сервера доменных имен. В Linux есть еще один файл, который сообщает операционной системе, в каком порядке искать трансляции IP-адресов. Это файл nsswitch.conf. Если он настроен на просмотр DNS в первую очередь, он пропустит файл hosts и сразу перейдет к поиску DNS.
Чтобы проверить конфигурацию, введите в окне терминала:
cat /etc/nsswitch.conf
Примерно на середине должна быть запись с надписью hosts. Убедитесь, что в правом столбце в первую очередь будет слово files. Если по какой-то причине DNS указан первым, откройте файл nsswitch.conf в текстовом редакторе:
sudo vim /etc/nsswitch.conf
Для параметра hosts: измените запись так, чтобы files находились в начале записи, а dns - в конце.
Как отредактировать файл Hosts в Windows
Шаг 1: Откройте Блокнот как Администратор
Для этой операции вам потребуются права администратора.
Нажмите Пуск или кнопку Windows и введите Блокнот. Функция поиска найдет приложение «Блокнот».
Щелкните правой кнопкой мыши на приложении «Блокнот» и выберите «Запуск от имени администратора».
Должно появиться окно контроля учетных записей Windows с вопросом «Хотите ли вы, чтобы это приложение могло вносить изменения в ваше устройство?» Нажмите Да.
Шаг 2: Откройте файл Windows Hosts
В блокноте нажмите Файл -> Открыть
Перейдите к C:windowssystem32driversetc
В правом нижнем углу, чуть выше кнопки Открыть, щелкните раскрывающееся меню, чтобы изменить тип файла на Все файлы.
Выберите hosts и нажмите Открыть.
Шаг 3: Отредактируйте файл
Файл hosts дает вам краткое объяснение того, как написать новую строку. Вот краткая разбивка:
0.0.0.0 server.domain.com
Первый набор из четырех цифр - это IP-адрес, который вы мапите. Это может быть внутренний IP-адрес сервера в сети или IP-адрес веб-сайта.
Вторая часть - это имя, которое вы хотите ввести в браузере для доступа к серверу по IP-адресу, который вы только что указали.
Когда вы закончите вносить изменения, сохраните файл (Файл -> Сохранить) и выйдите.
Вы можете указать Windows игнорировать любую строку, поставив знак # в начале этой строки.
# 0.0.0.0 server.domain.com
Как редактировать файл Hosts на Mac
Шаг 1: Откройте терминал Mac
Откройте Finder и перейдите в Приложения -> Утилиты -> Терминал и введите следующее:
sudo nano /private/etc/hosts
Система должна попросить вас ввести пароль - это тот же пароль, который вы используете для входа в систему. Введите его и нажмите Enter.
Шаг 2. Редактирование файла Hosts
Тут IP-адрес идет первым, а имя сервера - вторым. Комментарии отмечены знаком #. Рассмотрим пример ниже:
0.0.0.0 server.domain.com
Сначала введите IP-адрес, на который вы хотите сослаться, пробел, а затем имя сервера (или доменное имя), которое вы хотите связать с ним.
Сохраните изменения, нажав Command + O, затем выйдите, нажав Command + X.
Порой появляется необходимость делиться своими файлами с друзьями, которые живут в соседней квартире и делят с вами вашу локальную сеть. Или же у вас есть NAS сервер и вы решили организовать свое файловое хранилище, куда могли бы получить доступ с любой точки мира.
Правда, закачать файлы в облако и пользоваться оттуда никто не отменял, но туда вы не поместите терабайты информации, которая хранится у вас на домашнем сетевом хранилище. Вот тут на помощь приходит локальный FTP сервер. Сетевые файловые накопители имеют встроенную возможность и соответствующие средства для организации данного сервиса. О возможностях конкретных моделей можно узнать на сайте производителя. Но мы решили создать свой сервер на обычном домашнем ноутбуке.
Для претворения в жизнь нашей затеи выбрали бесплатную и достаточно известную программу FileZilla. С клиентской частью наверное вам приходилось работать чаще, но есть еще и серверная часть, которая позволяет создавать свой FTP сервер. Качаем программу с официально сайта и устанавливаем. Установка стандартная поэтому покажу ту часть, которая может вызвать вопросы.
На этом месте установки выбираем Установить как службу, чтобы при загрузке компьютера сервер запускался автоматически. Порт можно поменять, но особого смысла нет, так как он используется только для локального подключения к серверу.
Далее переходим к настройке самой программы. Тут тоже буду останавливаться только на основных моментах, которые критичны для работы системы. Итак, первым делом в меню Edit выбираем Settings. В пункте General Settings выставляем значение как на рисунке:
Listen on these ports указывает на то, какие порты программа должна прослушивать для входящих соединений. Для большей безопасности их можно изменить и поставить любой порт выше 1023. В принципе можно и выше 1, но хорошим тоном считается выбор не общеизвестных портов, дабы избежать конфликтов.
Number of threads указывает на число потоков. Рекомендуется устанавливать равным числу установленных процессоров умноженных на 2.
Connection timeout устанавливает время в сессии для поключенного пользователя.
No Transfer timeout здесь указывается время после последнего трансфера файлов, по истечении которого соединение с сервером будет прервано.
Login timeout задает время ожидания ввода пользователем учётных данных.
В принципе в локальной сети этих настроек вполне достаточно. Следующий пункт Passive mode settings, который настраивается если вы подключаетесь к вашему серверу извне, а сервер стоит за маршрутизатором, который в свою очередь преобразует ваш серый IP, который начинается с 192.168. в белый, то бишь публичный, который виден всему Интернету.
Use custom ranges указываете порты, которые система выборочно откроет при инициализации подключения извне.
Use following IP указываете ваш внешний IP адрес, который можете посмотреть в Интернете вбив в поисковик ключевое слово my ip.
Retrieve external IP address from тут остановлюсь поподробней. Дело в том, что внешний IP у обычных поользователей меняется. И если вы укажете текущий адрес, то через некоторое время он будет недоступен. Тут на помощь приходит Dynamic DNS. Это такой вид услуги, которая позволяет обращаться к вашему внешнему IP адресу по доменному имени, например mycomp.com. Для этого нужно зарегистрироваться на одном из многочисленных сервисов, предоставляющих данную услугу, выбрать себе доменное имя и настроить соответствующим образом маршрутизатор. Но обо всем по порядку.
Хотя на рынке много поставщиков услуги указанного вида, я остановил свой выбор на noip.com. Во-первых, потому что этот сервис поддерживается моим роутером. А во-вторых, здесь бесплатно предоставляется доменное имя на месяц, а по истечении вы просто заходите и заново регистрируете ваш домен.
Для регистрации переходим на сайт noip.com. В главном окне в разделе Quick Add вписываем любое название и выбираем домен третьего уровня. Нажимаем Add hostname и наш домен готов. Затем открываем панель управления маршрутизатором, переходим на вкладку Динамический DNS, выбираем поставщика услуг, вводим имя пользователя указанный при регистрации на сайте сервиса, пароль и доменное имя. Включаем DNS и нажимаем Войти. Если всё указано правильно состояние подключения будет "Успешно!"
После всего этого в настройка FileZilla в строке Retrieve external IP address from указываем наш DNS адрес.
Дело остается за малым создать пользователя и протестировать подключение. Для этого в меню Edit выбираем Users. В открывшемся окне нажимаем на Add, задаём ему имя, ставим галочки перед Enable account и Password и вводим пароль. Все остальные настройки можно не менять:
Затем создаем папку для пользователя, даем ему нужные права и указываем как домашнюю директорию Set as home dir, чтобы при подключении пользователя перебросило сразу в нужное место. Можно для каждого пользователя создать отдельную папку, а также назначать разные уровни доступа на одну и ту же директорию.
Но что если вы всё это сделали, но друзья из Канады всё же не могут подключиться? Проблем могут быть две. Первая, не настроен переброс портов на роутере, вторая не прописано нужное правило на сетевом экране. Так настроим!
Для переброса портов на маршрутизаторе TP-Link переходим на вкладку Переадресация -> Виртуальные сервера. По умолчанию здесь никаких записей нет. Нажимаем на Добавить и вводим нужные значения.
Порт сервиса указываем внешний порт, на который будут идти обращения на наш IP. Здесь можно прописать и свои значения, но при подключении извне нужно будет прописать их в настройках клиента. Стандартный порт FTP 21.
Внутренний порт порт, который слушается на нашем сервере. В нашем случае это тоже 21.
IP-адрес адрес компьютера, где установлена серверная часть программы FileZilla.
Протоколы тут выбор не велик либо TCP, либо UDP. О протоколах можно говорить долго, но вкратце TCP гарантирует доставку отправленного пакета, но работает медленней, так как приходится ждать подтверждения получения каждой порции данных. UDP же шустрее TCP, но его не заботит получит ли адресат пакет или нет. FTP работает поверх TCP.
Есть еще набор предопределённых портов, который можно выбрать из выпадающего списка. Если всё стандартно, то выбираем FTP и нам не придётся вручную вводить все значения. Затем нажимаем на Сохранить.
Далее переходим к настройке межсетевого экрана. Для начала, чтобы убедиться, что именно он блокирует попытки подключения, лучше его вовсе отключить. Если всё заработало, то переходим к соответствующим настройкам.
На Панели управления выбираем Windows Defender Firewall -> Advanced Settings. Нажимаем на Inbound Rules (Правила для входящих соединений) и в правой панели выбираем New Rule. В открывшемся окне значения ставим как на рисунке:
Затем указываем порты и протоколы, для которых хотим разрешить соединение. Для FTP указываем TCP/21:
Нажимаем Next, указываем действие Разрешить (Allow the connection):
Профиль указывает для каких сетей будет действовать данное правило. Выбираем все:
В конце вводим название правила и нажимаем Finish.
Для Passive Mode делаем все тоже самое, только значение портов указываем те, что были прописаны в настройках программы в пункте Passive mode settings. Тут мы настроили правило для входящих подключений. Также нужно настроить правило для исходящих соединений. Все то же самое, просто настраивается в Outbound Rules (Правила для исходящих подключений).
После этого все должно начать работать. Если что-то не работает, попробуйте отключить межсетевой экран антивируса, если там таковой есть. В любом случае программа вам даст подсказки: код и описание ошибки, по причине которой не смог подключиться пользователь. (В данном случае ошибок нет, цель рисунка наглядно показать как выглядит сообщение программы)